Questão de MatemáticaTribunal de Contas Estadual - AM (TCE/AM) - Assistente de Controle Externo

Um ladrão encontrou na joalheria que invadiu uma sacola com diamantes que parecia ser toda a fortuna do proprietário. Teve a intenção de levar todos os diamantes, porém com "dor na consciência" levou a metade da quantidade e mais dois diamantes.

Um segundo ladrão, encontrando a porta arrombada fez, a seguir, o mesmo que o primeiro: levou metade do que havia sobrado de diamantes e mais dois diamantes.

E isso aconteceu igualmente com um terceiro ladrão, que sucedeu o segundo, e com um quarto, que sucedeu ao terceiro, todos levando a metade dos diamantes que encontravam e mais dois. Ao raiar do dia o joalheiro viu a porta entreaberta e correu até a sacola onde havia um único e solitário diamante.

A quantidade de diamantes que havia na sacola antes do primeiro ladrão entrar era