Questão de Estatística

Seja X uma variável aleatória representando o valor arrecadado de um determinado tributo. Suponha que X tem distribuição normal (população de tamanho infinito) com média %u03BC e desvio padrão de 500 reais. Desejando-se testar

H0 : %u03BC = 1.000 reais (hipótese nula)

H1 : %u03BC %u2260 1.000 reais (hipótese alternativa)

tomou-se uma amostra aleatória de 400 valores de X, obtendo-se para a média amostral o valor de 1.060 reais. Seja %u03B1 o nível de significância do teste e suponha que a região de rejeição de H0 é { | Z| > Z_(%u03B1/2)}, onde Z_(%u03B1/2) representa o escore da curva normal padrão tal que P(| Z| > Z_(%u03B1/2) ) = %u03B1.

Tem-se que