Questão de EstatísticaProcuradoria Geral do Estado - PGE - BA - Analista de Procuradoria Área Calculista

Em um estudo envolvendo 20 pares de observações (Xᵢ , Yᵢ), i = 1, 2, 3, ... , 20, foi observada a existência de uma correlação entre as variáveis X e Y. Desejando-se obter uma relação entre X e Y optou-se pelo modelo linear Yᵢ = α + βXi + εᵢ , em que i é a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório, com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obter as estimativas de α e β e as médias encontradas para as observações Xᵢ e Yᵢ foram 20 e 50, respectivamente. Se a reta, cuja equação foi encontrada pelo método dos mínimos quadrados, passa pelo ponto (35 , 80), então, considerando esta equação, tem-se que