Questão de EstatísticaTRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Estatística

Para resolver as questões de números 41 e 42 considere uma amostra aleatória com 10 pares de observações (Xᵢ, Yᵢ), i = 1, 2, . . ., 10. O objetivo é descrever Y como função linear de X por meio do modelo Yᵢ = α + βXᵢ + ∈ᵢ, sendo i a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e ∈i o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a e b, que são as estimativas de α e β, respectivamente. Verificou-se que a reta determinada pela função Y = a + bX passa pelos pontos (1, 8 ) e (4 , 2).

Se o valor da média das observações Yᵢ é igual a 4,4; então, a média das observações Xᵢ é