Questão de EstatísticaMinistério Público da União (MPU) - Analista de Estatística Perito

A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa aᵢ, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: a_(i,1, j); a_(i + 1, j;) a_(i, j - 1) ou a_(i, j + 1), e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A matriz de probabilidade de transição tem 64² elementos, dos quais 112 são não nulos.